• Concepto de fracción
Proviene del latín "fractio" que significa romper.
Hay dos maneras de definir las fracciones:
Por un lado, es la división de un todo en sus partes, o las partes de un todo. Otra definición de la Aritmética en este caso es: número
quebrado o, la expresión que indica una división que no puede efectuarse.


Otras nociones sobre el concepto de fracción:
1.Unidad:
-Identificar el número de unidades
-identificar cantidades mayores o menores de la unidad

2.Partes de una unidad usando materiales concretos:
-Identificar el número de partes de una unidad
-Identificar partes del mismo tamaño
-dividir una unidad en partes iguales

3.Nombres orales para parte de la unidad
-Establecer el nombre de las fracciones
-Usar las fracciones para contestar a ¿cuántos?
-Identificar fracciones iguales a uno.

4.Escribir fracciones para representar partes de la unidad(traslaciones entre las representaciones)
-De forma oral a forma escrita
-De forma escrita a forma oral
-De una forma concreta a forma escrita
-De forma escrita a alguna forma concreta

5.Representar fracciones con dibujos:
-Transición de objetos a diagramas
-Repetición de los pasos anteriores pero con los diagramas

6.Ampliar la noción de fracción:
-Fracciones mayores que uno
-Números mixtos
-Modelo discreto, utilización de conjuntos
-Comparar fracciones, fracciones equivalentes.

  • Creencias sobre las fracciones.
La mayoría de las veces aplicamos un significado a la idea de fracción y hacemos un uso de ella en nuestra vida cotidiana que después no se refleja en los aspectos de enseñanza- aprendizaje.Por ejemplo, el uso cotidiano se restringe en realidad a: un medio, un tercio, dos tercios...
En otras ocasiones, al tratar estas nociones en la escuela, las vemos desde un modo matemático, menospreciando así, otros aspectos.
Los alumnos, para bien o para mal, ya han utilizado u oído estas palabras de las que ahora, se les va a hablar desde una vertiente matemática.
Pensamos que es muy importante que los niños vean las Matemáticas en el mundo que les rodea, y es tarea nuestra ayudarles, por un lado, a apreciar la presencia de los conceptos matemáticos en general, y de las fracciones en particular, en lo que ven y en lo que oyen, y por otro, a integrar los procedimientos de razonamiento, resolución de problemas, etc. en su actividad cotidiana.

Nuestras creencias viene condicionadas por la propia Matemática y todo el entorno quenos rodea. Debemos dar a nuestros alumnos un conocimiento intuitivo para el concepto como para su campo de aplicación, y buscando conexiones conceptuales con decimales, porcentajes, razones, etc.

  • Una primera aproximación.
Actividades de doblar cuadrillas por la mitad, consideradas éstas como unidad, nos introducen en la familia de las mitades, cuartos, octavos...
Si se proporciona a los alumnos hojas de papel rectangulares que sean fáciles de doblar, y se les explica que la hoja es la unidad, se pueden coger otras y doblarlas por la mitad, manteniendo así siempre delante una representación concreta de la unidad.
Para denominar a cada una de las partes, las llamamos "una de las dos"( 1 de las 2, 1/2) que cubren a la unidad, un medio.
Si volvemos a doblar por la mitad, podemos obtener dos alternativas, un folio dividido en 4 cuadrados iguales o un folio dividido en 4 rectángulos.
El hecho de obtener un cuarto de la misma unidad de diferente forma puede suscitar discusión.
Por tanto, las primeras actividades deben estar dirigidas a que:
-los alumnos puedan identificar la unidad
-poder realizar divisiones congruentes
-Contar el número de partes en que se divide el todo
-Darse cuenta de que el número de divisiones no da el número de partes, ni por tanto la fracción, lo que al principio constituye una dificultad para los alumnos.


  • Lectura de fracciones.
Para nombrar una fracción se lee primero el número que correponde al numerador como un numero natural y posteriormente se lee el número correpondiente con el denominador pero en este caso, si el denominador es un 2 se dice medio, si es 3 se nombra tercio, si es 4 se nombra cuarto, si es 5 se dice quinto, si es 6 se nombra sexto, si es 7 se dice septimo, si es 8 se dice octavo, si es 9 se nombra noveno y si es 10 se dice décimo, pero del once en adelante se nombrará el número natural correspondiente añadiendo la terminación "avo".
Ejemplo:
3/11 tres onceavos
1/3 un tercio
2/14 dos catorceavos
5/2 cinco medios

  • Comparación de fracciones.
A la hora de comparar fracciones se pueden dar tres casos:
1. Fracciones con igual denominador
En este caso, de dos o más fracciones que poseen igual denominador, es mayor la que mayor numerado tiene.
Ejemplo: 5/4 > 3/4
2/3 < 5/3
2. Fracciones con igual numerador
En este supuesto, de dos o mas fracciones con igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador.
Ejemplo: 3/4 > 3/5
4/8 < 4/5
3. Fracciones con distinto numerador y denominador
En este caso, de dos o más fracciones con distinto numerador y denominador, se deben reducir las fracciones a comun denominador y tras haber hecho esto nos encontraremos de nuevo en el primero de los casos (fracciones con igual denominador). En este caso existe un truco y es que, por ejemplo, al tener en cuenta que los denominadores son el número de canicas que se tienen para repartir y el numerador es el número de canicas que se cogen de total, piensa que es lo que más te conviene si coger 3 canicas de un total de 12 o 1 canica de 6, e intuitivamente seguro que te aclararas.

  • Fracciones equivalentes.
La importancia de la idea de equivalencia de fracciones se debe al papel clave que juega en diversos aspectos: en la relación de orden (ordenar dos fracciones, insertar varias fracciones entre dos fracciones dadas), en el desarrollo de los algoritmos de la suma y resta de fracciones de denominador diferentes. En un nivel más elevado, la conceptualización del número racional como clases de equivalencia de fracciones (entendiendo como clase de equivalencia el conjunto de todas las fracciones que describen la misma relación entre la parte considerada y el todo).
Además, la idea de fracción equivalente, sintetiza la habilidad que pueden desarrollar los niños para poder considerar una parte de un todo como una región no dividida y como una región con divisiones.
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  • Operaciones con fracciones. Suma, resta, multiplicación y división.
En este apartado vamos a hablar de las operaciones:
Suma y resta con igual denominador:
Para realizar una suma o una resta, se sumarían o restarían los numeradores, dejando el mismo denominador.
Ejemplo:
dibujo2.JPG

Suma y resta con distinto denominador:
Para realizar una suma o una resta de este tipo, lo primero que hay que hacer es reducir a común denominador, descomponiendo en factores los denominadores y cogiendo los comunes con mayor exponente y los no comunes. El común denominador obtenido, se divide entre cada uno de los denominadores y el resultado se multiplica por el numerador.
Una vez que las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Se debe simplificar siempre que sea posible.
Ejemplo:
suma resta


Multiplicación:
Al realizar una multiplicación con fracciones no hace falta tener en cuenta si tienen el mismo denominador o no. Simplemente se multiplican los numeradores entre sí, obteniendo el nuevo numerador. Después se multiplican los denominadores y así obtenemos el nuevo denominador. Siempre que se pueda hay que simplificar.
Ejemplo:
dibujito.JPG

División:
Para realizar una división, lo que hay que hacer es, multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el producto de ambos será el nuevo numerador. Posteriormente, se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda, el producto de estos será el nuevo denominador. Si se puede se simplifica.
Ejemplo:
dibujito2.JPG


  • Fracciones y materiales manipulativos.


TANGRAM

El concepto de fracción también pueden representarse a través de las figuras del juego chino TANGRAM, cuya configuración especial puede ayudar a conceptualizar la idea de partes congruentes sin necesidad de tener la misma forma.
El tangram está formado por un cuadrado de carutlina o plástico dividido en siete partes, como muestra la figura.

Los objetivos que se pretenden con su utilización son:

-Comprender el uso de fracciones para la representación de partes de un total.
-
Obtener y entender el concepto de fracción equivalente
-
Realizar operaciones con fracciones.
-
Aproximarse a una fracción sumando otras dadas.
-
Establecer relaciones entre fracciones y decimales.


tangram.jpg

DOMINO DE FRACCIONES

El domino de fracciones, es un juego muy parecido al normal, pero en vez de usar números enteros utiliza fracciones. El objetivo de este juego es saber unir fracciones equivalentes, por ejemplo 1/6 es equivalente a 2/12, 3/18, 4/24...

Este juego nos ha llamado la atención porque lo vemos muy útil para su uso didáctico en clase porque sería la práctica de la teoría vista en clase sobre las fracciones equivalentes.Así los niños verían unas matemáticas más divertidas y cercanas.

domino.gif


TABLA DE FRACCIONES

Es un juego que contiene 10 regletas troqueladas para dividirlas en diez partes iguales que permite ordenar, representar y buscar fracciones equivalentes.


CIRCULO DE FRACCIONES

Son dos circulos de colores distintos, uno de ellos semigrafiado con fracciones. Cada uno de los circulos tiene una ranura y gira uno alrededor de otro.